Lemme de Riemann-Lebesgue
Lemme
Lemme de Riemann-Lebesgue (pour les enfants) :
- soit \(f:\Bbb T\to{\Bbb C}\) une fonction Riemann-intégrable
- soit \(\beta\in{\Bbb R}\)
$$\Huge\iff$$
- $$\lim_{\alpha\to+\infty}\int_\Bbb T f(x)e^{i(\alpha x+\beta)}\,dx=0$$
(
Fonction Riemann-intégrable,
Formule d'analyse)
Application à la transformée de Fourier
Lemme de Riemann-Lebesgue : $$\hat f(x)\underset{x\to\pm\infty}\longrightarrow0$$
